Aljabar Linear Contoh

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 3 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 3 {(- 3)}^{2} - 9 \cdot - 3$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 3 \cdot 9 - 9 \cdot - 3$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 27 - 9 \cdot - 3$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 27 + 27$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 27$ dan $27$ .

$f (- 3) = 0 + 27$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $27$ .

$f (- 3) = 27$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $27$ .

$27$

Langkah 1.3

Konversikan $27$ ke desimal.

$y = 27$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} - 9 \cdot - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 3 {(- 2)}^{2} - 9 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 3 \cdot 4 - 9 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 12 - 9 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 12 + 18$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $12$ .

$f (- 2) = 4 + 18$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $4$ dan $18$ .

$f (- 2) = 22$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $22$ .

$22$

Langkah 2.3

Konversikan $22$ ke desimal.

$y = 22$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 {(- 1)}^{2} - 9 \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 \cdot 1 - 9 \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 - 9 \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 3 + 9$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = 2 + 9$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$f (- 1) = 11$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $11$ .

$11$

Langkah 3.3

Konversikan $11$ ke desimal.

$y = 11$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - 9 \cdot 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - 9 \cdot 0$

Langkah 4.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - 9 \cdot 0$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 9 \cdot 0$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} + 3 {(1)}^{2} - 9 \cdot 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 3 {(1)}^{2} - 9 \cdot 1$

Langkah 5.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 3 \cdot 1 - 9 \cdot 1$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 3 - 9 \cdot 1$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 3 - 9$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (1) = 4 - 9$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$f (1) = - 5$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 5$ .

$- 5$

Langkah 5.3

Konversikan $- 5$ ke desimal.

$y = - 5$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 27 \\ - 2 & 22 \\ - 1 & 11 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 5 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 27 \\ - 2 & 22 \\ - 1 & 11 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 5 \end{array}$

Langkah 8